- <span>Первая труба наполнит за х часов (в час 1/х доля бассейна)
-Вторая труба наполнит за у часов (в час 1/у доля бассейна)
y - x = 5 (из "через первую трубу наполняются водой на 5 ч быстрее чем через вторую")
y = 5 + x
10 / x + 18/y = 1 (из "вначале открыть вторую трубу а через 8 ч открыть и первую")
xy= 10 y + 18 x Подставляем сюда t2
x(5+x) = 50 + 28 x
x^2 - 23 x - 50 = 0
(23 +- sqrt(529 + 200))/2=( 23 +- 27)/2
Отрицательный корень отбрасываем
х = 25 - за 25 часов, если работает первая труба
у = 30 - за 30 часов, если работает вторая труба</span>
числитель: sin20sin40sin60sin80=соs70cos50cos10*(корень из3/2)=(корень из3/2)*соs70*1/2*(cos60+cos40)=(корень из3/4)*соs70(1|2+cos40)=(корень из3/4)*(1/2cos70+cos70*cos40)=(корень из3/4)*(1/2cos70+1/2cos110+1/2cos30)=(корень из3/4)*(1/2cos30)=3/16 этот способ потому что углы под косинусом не кратные. знам: sin10sin30sin50sin70=cos80cos40cos20*1/2=2cos80cos40cos20*1/2*sin20/2sin20=sin40cos80cos40/4sin20=sin80cos80/8sin20=sin160/16sin20=1/16 этот способ потому что под косинусом кратные углы.
Ответ: (-∞; 8)
Решение на фото
Решение
arcsin (-√3/2) = - π/3