X=-2y-6
y+3(-2y-6)=2
y-6y-18=2
-5y=20
y=20:(-5)
y=-4
x=-2×(-4)-6
x=8-6
x=2
Ответ:(2;-4)
Здесь действуют подобные треугольники. Чтобы найти рост человека, надо составить отношение сторон треугольников. Чтобы найти сторону большого треугольника, надо сложить 2,8 и 4,2. 2,8+4,2=7. отношение: 7:2,8=5:х, где х-рост человека (в метрах) По свойству пропорции, имеем: 5*2,8=7х, 14=7х ⇒ х=2
Ответ: 2 (м)
18:(2+1)=18:3=6
АВ достаются две части из трех:
АВ=2*6=12
ответ: 12
Левая часть неравенства должна существовать, поэтому
a + x >= 0,
a - x >= 0
Переписываем систему в виде
-a <= x <= a,
|x| <= a
откуда видно, что a >= 0.
Можно сразу записать, что если a < 0, то решений нет.
Тогда обе части исходного неравенства неотрицательные, и можно возводить в квадрат.
a + x + 2sqrt(a^2 - x^2) + a - x > a^2
sqrt(a^2 - x^2) > a(a - 2)/2
Если правая часть отрицательна, то решение неравенства - все значения, при которых корень существует.
a(a - 2)/2 < 0 при 0 < a < 2, так что еще одна часть ответа такова: если 0 < a < 2, то -a <= x <= a.
Осталось рассмотреть случай, когда a(a - 2) >= 0. Тогда вновь можно возводить неравенство в квадрат.
a^2 - x^2 > (a^4 - 4a^3 + 4a^2)/4
x^2 < a^3 (4 - a)/4.
У этого неравенства есть шанс иметь решения, если правая часть строго положительна, поэтому предпоследняя часть ответа: если a = 0 или a >= 4, решений нет. Осталось рассмотреть последний случай 2 <= a < 4.
Заметим, что при таких a правая часть меньше a^2, ведь
a^3 (4 - a) / 4 / a^2 = a (4 - a) / 4 < 2 * (4 - 2) / 4 = 1 (известно, что квадратичная парабола a (4 - a) / 4 достигает максимального значения в вершине), поэтому все корни существуют, и последняя часть ответа: если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2.
Собираем всё в одно и получаем ответ.
<u>Ответ</u>. Если 0 < a < 2, то -a <= x <= a; если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2, для остальных a решений нет.