Устанавливает рынок. Принцип простой- закон спроса и предложения. И не важна какова реальная покупательная способность доллара по отношению к той или иной валюте. Хотя не его курс можно влиять путем интервенций центрального банка или укрепление экономики.
По итогам заседания ежегодной комиссии Международного банка, Украинская гривна была признана швейцарскими финансистами самой красивой валютой две тысячи тринадцатого года. А также гривна была признана самой износоустойчивой валютой. Евро на третьем месте, доллар США на пятом.
Если бы была единая валюта, тогда и правительство во всем мире было одно. Либо рано и ли поздно к этому все бы пришло.
Если говорить о сегодняшнем моменте то понятно что пока не видно валюты, которая в состоянии потеснить доллар. Но и в 19 веке, начале 20 столетия никто не предполагал что через 20-30 лет именно американский доллар, подвинет английский фунт и станет валютой номер один (о рубле могут только мифологи говорить -рубль никогда не занимал даже второго-третьего места в мировой валютной системе). Но время меняется и из сегодня имеющихся (от евро до юаня) а также далеко не из первой пятерки могут выйти какие то валюты, например из сингапурского доллара или индонезийской рупии и стать самой влиятельной валютой. Конечно, для этого нужно чтобы была солидная экономика. Пока только несколько стран могут на это претендовать, включая Сша, Китай, ЕС, Япония, Ю. Корея, Великобритания и в ближайшие 8 лет мало что измениться.
Не стоит исключать что сама система поменяется до неузнаваемости и такой феномен как криптовалюта (а к созданию мировой валюты стремятся все денежные дяди, особенно финансового сектора) вполне может стать универсальным средством платежа, накоплений и сбережений.
Я бы не согласился с автором вопроса что купюра в 2 доллара является редкой. Мне в обменнике в Турции (Алания), когда я попросил поменять купюру 100 долларов ( 20 на лиры а 80 вернуть долларами) турок дал эти 80 долларов купюрами по 2 доллара. 40 купюр. Я на такой обмен не согласился, забрал деньги и поменял в другом обменнике. Впечатление сложилось такое что они сами не знают куда девать столь редкие купюры достоинством 2 доллара.