1)1 по основному тригонометрическому тождеству представим как sin²x + cos²x:
cos²x + sin x cos x - sin²x - cos²x = 0
sinx cos x - sin²x = 0
Данное уравнение не является однородным, поэтому делить на cos²x нельзя(точнее можно, но не нужно). Разложим левую часть уравнения на множители:
sin x(cos x - sin x) = 0
sin x = 0 или cosx - sin x = 0
Решаем первое уравнение:
x = πn, n∈Z
Второе уравнение - однородное первой степени. Делим его почленно на cos x, поскольку он не может быть нулевым:
1 - tg x = 0
tg x = 1
x = π/4 + πk, k ∈ Z
Всё, эти два решения и есть корни данного уравнения.
2)Здесь судя по всему надо ввести замену. Пусть tg x = t, тогда выходим на кубическое уравнение:
t³ + t² - 3t - 3 = 0
(t³ + t²) - (3t + 3) = 0
t²(t + 1) - 3(t+1) = 0
(t+1)(t² - 3) = 0
t+1 = 0 или t² - 3 = 0
t = -1 t² = 3
t1 = √3; t2 = -√3
Тогда получаем совокупонсть из трёх уравнений:
tg x = -1 или tg x = √3 или tg x = -√3
x = -π/4 + πn, n∈Z x = π/3 + πk, k∈Z x = -π/3 + πm, m∈Z
S1=vt расстояние велосипедиста
S1+S=ut расстояние автомобилиста
Вычтем из второго уравнения первое, получим
S=(u-v)t
S=(60-10)0,5=25
AB и DC равны т,к противоположные стороны параллелограмма и сонаправленные
1)x<-2/3
-2x+5+3x+2≥3
x≥-4
x∈[-4;-2/3)
2)-2/3≤x≤2,5
-2x+5-3x-2≥3
-5x≥0
x≤0
x∈[-2/3;0]
3)x>2,5
2x-5-3x-2≥3
-x≥10
x≤-10
нет решения
Ответ x∈[-4;0]
X+y xy (x+y)-xy (x+y)-xy
___ - ____ = ________ = ________ .
x-y x+y (x-y)(x+y) x^2-y^2