Справедливы следующие утверждения
1) квадрат любого натурального числа либо делится на 9 либо при делении на 9 дает остатки 1, 4, 7
например 1/9=0(1), 4/9=0(4), 9/9=1(0) 16/9=1(7), 25/9=2(7) и т.д.
2) сумма цифр любого натурального числа дает при делении на 9 то же число которое получается при делении на 9 самого числа
например 22/9=2(4) (2+2)/9=0(4)
⇒ сумму цифр квадрата любого натурального числа можно представить как 9n, 9n+1, 9n+4, 9n+7, где n-натуральные числа
например
16=9*1+7, 25=9*2+7, 36=4*9, 49=9*5+4 и так далее
1) 25+15=40(дет) первого и второго сорта. 2)40/50=0,8 вероятность взять деталь не третьего сорта. Ответ:0,8
исходная сумма 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.
Если мы изменим знак 1–2, сумма уменьшится на 4, поскольку исчезнет прибавление двух и возникнет ещё дополнительное вычитание двух.
Если мы изменим знак 4–5, сумма уменьшится на 10, поскольку исчезнет прибавление пяти и возникнет ещё дополнительное вычитание пяти.
И т.д. и т.п.
Перед каким бы числом мы не поменяли знак "+" на знак "–", общая сумма обязательно изменится на ЧЁТНОЕ число, а нас просят изменить общее значение с 45 до 18, т.е. уменьшить на 27, а 27 – нечётное число.
Значит, добится в таких условиях значения 18 никак не получится.
Длина прямоугольника составляет 4 части (как большая -ударение на о)
Ширина прямоугольника составляет 3 части.
1) 4 + 3 = 7(частей) всего на одну длину + одна ширина
Периметр прямоугольника = 2 ( 4 +3) = 2 х 7 = 14 (частей) всего на весь
прямоугольник)
2) 42 : 14 = 3(см) приходится на одну часть
3) 3 х 4 = 12(см) длина прямоугольника
4) 3 х 3 = 9(см) ширина прямоугольника
Ответ: 12см -длина прямоугольника: 9см -ширина прямоугольника.
