√(5-4x+x^2)=sin 5п/2 sin 5п/2=sin(2п+п/2)=sin(п/2)=1
√(5-4x+x^2)=1 x²-4x+5≥0 при всех х поскольку корней нет, так как D=16-20<0 и график ф-ии лежит выше оси x.
x²-4x+5=1 x²-4x+4=0 (х-2)²=0 x=2
По формуле общего члена арифметической прогрессии:
![x_n=x_1+d(n-1) \\ \\ x_n=64+0,4(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=x_n%3Dx_1%2Bd%28n-1%29+%5C%5C++%5C%5C+x_n%3D64%2B0%2C4%28n-1%29)
Найдем при каком n выполняется условие:
![x_n \ \textless \ 0 \\ \\ 64+0,4(n-1) \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=x_n+%5C+%5Ctextless+%5C++0+%5C%5C++%5C%5C+64%2B0%2C4%28n-1%29+%5C+%5Ctextless+%5C++0)
64 +0,4n-0,4 < 0
0,4n < 0,4 - 64
0,4 n < - 63, 6
нет таких натуральных n, при которых произведение 0,4 было бы отрицательным, а тем более, чтобы оно было меньше -63,6
Ответ. ни при каких n