X^2 +3x - 10 = 0 D=3^2 - 4*(-10)*1=9+40=49 корень из 49=7 x1=-3+7/2=2 x2=-3-7/2=-5 *-знак умножения /-знак деления
D = 16+4*4*15 = 16*(1+15) = 16^2
(x)1;2 = (4+-16)/8 = (1+-4)/2
квадратный трехчлен, график ---парабола, ветви вверх...
решение между корнями: x принадлежит (-3/2; 5/2)
или (-1.5; 2.5)
Пусть концентрация первого
раствора кислоты составит х, а второго – у.
Если смешать два этих раствора,
получим раствор, который содержит 72 % кислоты (72:100=0,72).
Значит,
100х+20у=0,72*(100+20)
100х+20у=0,72*120
100х+20у=86,4 (1
уравнение).
Если же смешать равные массы
растворов, то получим раствор, который содержит 78 % кислоты (78%:100%=0,78).
Масса второго равна 20 кг, значит и массу первого необходимо взять 20 кг.
20х+20у=0,78*(20+20)
20х+20у=0,78*40
20х+20у=31,2 (2 уравнение)
Решим систему неравенств (методом
сложения):
{100х+20у=86,4
{20х+20у=31,2 (*-1)
{100х+20у=86,4
<span>
+{-20x-20y=-31,2</span>
=(100х+(-20х))+(20у+(-20у))=86,4+(-31,2)
80х=55,2
х=55,2:80
х=0,69=69% (масса кислоты,
содержащаяся в первом сосуде – 100 кг)
0,69*100 кг=69 кг кислоты
содержится в первом сосуде
Ответ: масса кислоты,
содержащаяся в первом сосуде равна 69 кг.
<span>Sin2x = tgx
2sinxcosx=sinx/cosx
Умножаем обе части на cosx
2sinxcos</span>²x=sinx
2sinxcos²x-sinx=0
Выносим за скобку sinx
sinx(2cos²x-1)=0
sinx=0 или 2сos²x-1=0
x=Пn, n∈z 2cos²x=1
cos²x=1/2
x=+- П/4+ 2Пk, k∈z
Ответ: x=Пn, n∈z ; x=+- П/4+ 2Пk, k∈z
1)а) х²+4х+1= х²+2х+2х+1=(х+1)²+2х
б) 3b²-12b+11=2b²+b²-6b+9-6b+2=2b²+(b-3) ²+2
<span>в) у</span>²<span>+2у=
у</span>²<span>+2у+1-1= (у+1)</span>²<span>-1</span>
2) а)-b²+6b-8= -(b²-6b+8)= -(b²-4b+2-2b+6)= -( (b<span>-2)</span>²<span>-2</span>b+6)= 2b-6-(b<span>-2)</span><span>²</span>
<span>б)1/4у</span>²<span>-у+2=1/4у</span>²<span>-у+1+1=(1/2у-1) </span>²<span>+1</span>