Sin⁴α+cos⁴α=sin⁴α+2*sin²α*cos²α+cos⁴α-2*sin²α*cos²α=
=(sin²α+cos²α)²-2*(sinα*cosα)²=1²-4*(sinα*cosα)²/2=1-(2*sinα*cosα)²/2=
=1-sin²(2α)/2=(2-sin²(2α))/2=(1+1-sin²(2α))/2=(1+cos²(2α))/2.
А - первый катет
b - второй катет
с - гипотенуза
Найдем радиус вписанной окружности
![R= \frac{c}{2} = \frac{13}{2} =6.5](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B13%7D%7B2%7D+%3D6.5)
- радиус описанной окружности
![r= \frac{P-4R}{2} = \frac{30-4\cdot 6.5}{2} =2](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cfrac%7BP-4R%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B30-4%5Ccdot+6.5%7D%7B2%7D+%3D2)
Первый катет
![a= \frac{c+2r \sqrt{c^2-4c\cdot r-4\cdot r^2} }{2} = \frac{13+2\cdot 2- \sqrt{13^2-4\cdot 13\cdot 2-4\cdot 2^2} }{2} =5](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7Bc%2B2r+%5Csqrt%7Bc%5E2-4c%5Ccdot+r-4%5Ccdot+r%5E2%7D+%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B13%2B2%5Ccdot+2-+%5Csqrt%7B13%5E2-4%5Ccdot+13%5Ccdot+2-4%5Ccdot+2%5E2%7D+%7D%7B2%7D++%3D5)
см
Второй катет: b=P-a-c=30-5-13=12 см
Ответ: 5см и 12 см
у = x² - 4
Чему равен у при х равном 0 и -3?
Нужно просто за место Х подставить данные числа:
х1 = 0; у1 = 0² - 4 = -4;
х2 = -3; у2 = (-3)² - 4 = 9 - 4 = 5;
Ответ: у = -4 при х = 0; у = 5 при х = -3.
![y=x^2-8x+7](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-8x%2B7)
Это уравнение параболы. Т.к. старший коэффициент а =1 > 0, то ветви параболы направлены вверх, тогда в вершине функция будет иметь наименьшее значение.
Координаты вершины параболы
![x_0 = - \frac{b}{2a} = - \frac{-8}{2*1} = 4](https://tex.z-dn.net/?f=x_0+%3D+-++%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D+%3D+-++%5Cfrac%7B-8%7D%7B2%2A1%7D+%3D+4)
<span>Найдем наименьшие значение функции
![y(4)=4^2-8*4+7 = -9](https://tex.z-dn.net/?f=y%284%29%3D4%5E2-8%2A4%2B7+%3D+-9)
Ответ: -9</span><span />
<span>Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)</span>