<span>4а\ а2-4 : (а+2\а-2 - а-2\а+2) =
4a (a + 2)(a + 2) - (a - 2)(a - 2)
= ------------------- : -------------------------------------- =
(a + 2)(a - 2) (a + 2)(a - 2)
4a * </span>(a + 2)(a - 2) <span>
= ---------------------------------------------- =
</span>(a + 2)(a - 2) * ((a + 2)² - (a - 2)²)
4a 4a 4a
= --------------------------------------- = -------------- = ------------- = 1/2
(a + 2 + a - 2)(a + 2 - a + 2) 2a * 4 8a
Выражение равно 1/2 независимо от значения а
Из 1 ур-я выражаем х и подставляем во 2 ур-е
2(х+у)=8
х+у=4
х=4-у
14-3(4-у-у)=5у-(4-у)
14-3(4-2у)=5у-4+у
14-12+6у=6у+4
2+6у=6у+4
0=2
нет решения
Надеюсь вы это имели ввиду
Надеюсь все понятно написано
1. По определению производная - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента. dx - это дельта икс, я так обозначил, потому что тут ТеХ не читает такой знак <span>Δ. Это через определение производной. Со вторым аналогично. </span>
![\lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{dx} = \lim_{x \to dx} \frac{f(x_0+dx) - f(x_0)}{dx} \lim_{dx \to 0} \frac{f(x_0+dx) - f(x_0)}{dx} = \lim_{dx \to 0} \frac{sin(x_0+dx) - sin(x_0)}{dx} \lim_{dx \to 0} \frac{2sin( \frac{x_0 + dx -x_0}{2})cos( \frac{2x_0 + dx}{2}) }{dx} \lim_{dx \to 0} \frac{2sin( \frac{x_0 + dx -x_0}{2}) }{dx} = 1 =\ \textgreater \ \lim_{dx \to 0}cos( \frac{2x_0 + dx}{2}) = cos(x_0) | x_0 = \pi /2 =\ \textgreater \ cos( \pi /2 ) = 0 ](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20x_0%7D%20%20%5Cfrac%7Bf%28x%29%20-%20f%28x_0%29%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20dx%7D%20%20%5Cfrac%7Bf%28x_0%2Bdx%29%20-%20f%28x_0%29%7D%7Bdx%7D%20%0A%0A%5Clim_%7Bdx%20%5Cto%200%7D%20%20%5Cfrac%7Bf%28x_0%2Bdx%29%20-%20f%28x_0%29%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bdx%20%5Cto%200%7D%20%20%5Cfrac%7Bsin%28x_0%2Bdx%29%20-%20sin%28x_0%29%7D%7Bdx%7D%0A%0A%5Clim_%7Bdx%20%5Cto%200%7D%20%20%20%5Cfrac%7B2sin%28%20%5Cfrac%7Bx_0%20%2B%20dx%20-x_0%7D%7B2%7D%29cos%28%20%5Cfrac%7B2x_0%20%2B%20dx%7D%7B2%7D%29%20%20%7D%7Bdx%7D%0A%0A%20%5Clim_%7Bdx%20%5Cto%200%7D%20%20%20%5Cfrac%7B2sin%28%20%5Cfrac%7Bx_0%20%2B%20dx%20-x_0%7D%7B2%7D%29%20%20%7D%7Bdx%7D%20%3D%201%20%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%0A%0A%5Clim_%7Bdx%20%5Cto%200%7Dcos%28%20%5Cfrac%7B2x_0%20%2B%20dx%7D%7B2%7D%29%20%3D%20cos%28x_0%29%20%7C%20x_0%20%3D%20%20%5Cpi%20%2F2%20%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%0A%0Acos%28%20%5Cpi%20%2F2%20%29%20%3D%200%0A%0A%0A%0A%20)
2.
![\lim_{dx \to 0} \frac{f(x_0+dx) - f(x_0)}{dx} = \lim_{dx \to 0} \frac{(x_0+dx)^2 - 5(x_0+dx) + 6 - x_0^2 +5x_0 - 6 }{dx} \lim_{dx \to 0} \frac{dx^2 + 2xdx - 5dx }{dx} = \lim_{dx \to 0} dx + 2x - 5 = 2x-5| x = \pi /2 2x - 5 = \pi -5 ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bdx%20%5Cto%200%7D%20%20%5Cfrac%7Bf%28x_0%2Bdx%29%20-%20f%28x_0%29%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bdx%20%5Cto%200%7D%20%20%5Cfrac%7B%28x_0%2Bdx%29%5E2%20-%205%28x_0%2Bdx%29%20%2B%206%20-%20x_0%5E2%20%2B5x_0%20-%206%20%7D%7Bdx%7D%20%0A%0A%5Clim_%7Bdx%20%5Cto%200%7D%20%20%5Cfrac%7Bdx%5E2%20%2B%202xdx%20-%205dx%20%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bdx%20%5Cto%200%7D%20dx%20%2B%202x%20-%205%20%3D%202x-5%7C%20x%20%3D%20%20%5Cpi%20%2F2%0A%0A2x%20-%205%20%3D%20%20%5Cpi%20-5%20%20%20%0A)