1) 1)d=5²-4*1*9=25-36=-9 <0 (D<0) уравнение корней не имеет
в)D=1-4*3*-2=1+24=25 D>0 уравнение имеет 2 корня
N2) 1) x²=36 x=-6 x=6 2)x(2x-5)=0 x=0 или 2х-5=0 х=5:2 х=2,5
x²+7x+6=0 D=7²-4*1*6=25 x1=-7-5/2=-12/2=-6 x2= -7+5/2=-1
N3) x²+x=3(1-x²)
x²+x=3-3x² 4x²+x-3=0 D=1²-4*4*-3=1+48=49 x1=-1-7/8=-1 x2=-1+7/8=3/4
при х=-1 х=3/4 выражения равны
N5) x²+mx-5=0 x1=5 x1*x2=-5 5*x2=-5 x2=-5/5=-1
тогда x1+x2=-m 5-1=-m 4=-m m=-4
ответ m=-4
Пусть до первой остановки поезд проехал за t часов, тогда до второй (t-1)
Расстояние до первой остановки равно 35t и до второй 45*(t-1)
Составим уравнение
35t+45*(t-1)=195
35t+45t=195+45
80t=240
t=3 – время затраченное до первой остановки
s=vt=3*35=105 км – расстояние до первой остановки
X^2-4=0или x-3=0или x+2=0
x^2=4или x=3 или x=-2
x=2или x=3 или x=-2
Ответ:x=2или x=3 или x=-2
<u>Задание.</u> известны два члена арифметической прогрессии {сn}: с5 = 8,2 и с10 = 4,7.Найдите первый член и разность этой прогрессии? укажите число положительных членов прогрессии.
Решение:Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии
, получим систему уравнений
Отнимем первое уравнение от второго уравнения имеем
откуда
. Тогда первый член этой прогрессии равен:
Найдем число положительных членов прогрессии
С учетом того, что n>0, то всего положительных членов будет
То есть, всего положительных членов 16