<span>task/22432433
---.---.---.---.---.---
</span>Найдите функцию, обратную к данной,<span> y=4^x-3 её область определения и область значений .
</span><span>* * *
</span>Функцию y = f(x), x ∈ X называют обратимой<span>, если любое свое значение она принимает только в одной точке множества X.
</span>Если функция y=f(x) монотонна на множестве X , то она обратима.
Графики взаимно обратных функции симметрично относительно прямой
y = x ( <span>биссектрисы первого и третьего координатных углов )</span><span>
* * *
y = 4^x - 3
ООФ : D(y) =</span> ( -∞ ; <span>∞ ) * * * || x</span>∈ R || * * *<span>
Область значения : </span>Е(y) = ( -3 ; ∞) .
Функция непрерывна и монотонна ( возрастает на R) , значит она обратима. <span>Найдем обратную.
</span>Выразим х через у <span>:
</span>4^x = y+3 ;
x = Log(4) (<span>y+3)
</span>заменим х на у, а у на х : y = Log(4) (x+3). * * * f⁻¹(x) = Log(4) (x+3) * * *
Полученная функция y = Log(4) (x+3) обратная к y =4^x - 3.
Для этой функции
D₁(y) : x+3 >0 ⇔ x > - 3 иначе x∈ ( -3 ;∞) * * * D₁(y) ⇄ E(y) * * *
E₁(y) = (- ∞ ; ∞) * * * E₁(y)⇄<span> D(y) * * *
</span>ответ : y =Log(4) (x+3) ; (- 3 ; ∞) ; (-∞;∞) .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Если y =4^(x-3) ⇒обр y =(Log(4) x )+3 .
8у³-7х³у²+3х³z+(7х³у²-8у³)=8у³-7х³у²+3х³z+7х³у²-8у³=3х³z
(2n+7)-(4-5n)=2n+7-4+5n=7n+3 при делении на 7 остаток всегда 3
-5х²+4ху³- 8у²
3х²- 4ху³+3у²
сложим
-2х²-5у² (х² и у² всегда ≥0), значит сумма всегда ≤0, т.е. оба выражения одновременно не могут быть положительными
Пусть первоначальная скорость х км/ч, тогда решим уравнение
5х=4(х+4)
5х=4х+16
5х-4х=16
х=16
16 км/ч скорость теплохода планируемая
16·5=80 км путь ,который прошёл теплоход
√(112*a¹²*b¹⁴)=√(16*7*a¹²*b¹⁴)=4√7*a⁶(-b)⁷=-4√7*a⁶b⁷.
