Cos^4x-sin^4x= корень 3/2
(cos^2-sin^2)(cos^2x+sin^2x)= корень 3/2
cos2x= корень 3/2
x=+-п/12 +пк, к- целое
б) в точках пересечения с осью абсцисс, ордината равна 0, т.е. нужно решить уравнение
3х^2+6x-9=0
x^2+2x-3=0
По теореме Виета:
x1+x2=-2
x1*x2=-3
Следовательно, х1=-3, х2=1 - это и есть искомые координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс.
в) Так как коэффициент при x^2 равен 3, что больше 0, значит ветви параболы направлены вверх. Следовательно, наименьшее значение функция достигает в точке, которая является вершиной параболы. Найдем вершину:
х=-в/2а=-6/2*3=-1.
Значит функция достигает своего минимума в точке х=-1 и равна:
у(-1)=3-6-9=-12.
г) Строится парабола по трем точкам, которые мы нашли выше: вершина (-1;-12) и точки пересечения с осью Ох (-3;0) и (1;0)
V-скорость трамвая, t- время прохождения 30 км,
Vt=30, (V+3)(t-0,5)=30, V=30/t, (30/t+3)(t-0,5)=30, ((30+3t)/t)(t-0,5)=30,
3((10t+t²-5-3t/2)=30, 2t²+20t-10-3t-20=0, 2t²+17t-30=0, t1,2= ( -17+-√(289+240))/4= (-17+-23)/4, t=3/2= 1,5 ч -искомая величина