Х(х-2)>=0; и х^-9 не=0;
х=0;х=2; х не=-3;х не=3;
(-~;-3)(-3;0][2;3)(3;+~)
Данному промежутку не принадлежат:-3;1;3.
Запишем уравнение прямой в виде 3*y=-4*x+7, или в виде y=-4/3*x+7/3. Мы получили уравнения прямой y=k*x+b, в котором число k является угловым коэффициентом. В нашем случае k=-4/3. Ответ: k=-4/3.
Ищем производную заданной функции:
y'=-sinx-sin2x=-sinx-2sinx*cosx=-sinx(1+2cosx)=0
Отсюда находим критические точки (сразу выбираем те, которые принадлежат отрезку [0;2*pi]):
sinx=0
х=0, x=pi, x=2*pi
1+2cosx=0
x=(2*pi)/3, x=(4*pi)/3.
Все найденные точки изображаем на числовой оси и ищем промежутки возрастания (где производная больше нуля) и убывания (где меньше) функции.
(Рисуйте числовую ось и размещайте точки в таком порядке: 0, (2*pi)/3), pi, (4*pi)/3, 2*pi)
Берите любую внутреннюю точку из промежутка и подставляйте в выражение для производной. Если получится больше нуля, то там функция возрастает и.т.д.Если на соседних промежутках производная имеет разные знаки, там есть локальный экстремум(если "-" "+" - локальный минимум, если наоборот - локальный максимум)
Значит в точках х=0, x=pi, x=2*pi-функция имеет локальный максимум
в точках x=(2*pi)/3, x=(4*pi)/3-локальный минимум.
Ура!
4(2x-1)-3(3x+2)<1
8x-4-9x-6-1<0
-x-11<0
x+11>0
x>-11
x∈(-11;+∞)
Ответ: (-11;+∞)
2-(sin²18+cos²18)+1=2-1+1=2