Используя формулу разности квадратов
![A^2-B^2=(A-B)*(A+B)](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E2-B%5E2%3D%28A-B%29%2A%28A%2BB%29)
и метод группирования множителей, получим
![x^2-xy-2y^2=x^2-y^2-xy-y^2=(x^2-y^2)-(xy+y^2)=](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-xy-2y%5E2%3Dx%5E2-y%5E2-xy-y%5E2%3D%28x%5E2-y%5E2%29-%28xy%2By%5E2%29%3D)
![(x-y)(x+y)-y(x+y)=((x-y)-y)(x+y)=(x-y-y)(x+y)=(x-2y)(x+y)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-y%29%28x%2By%29-y%28x%2By%29%3D%28%28x-y%29-y%29%28x%2By%29%3D%28x-y-y%29%28x%2By%29%3D%28x-2y%29%28x%2By%29)
Есть формула: 1 + tg^2 a = 1 + sin^2 a/cos^2 a =
= (cos^2 a + sin^2 a)/cos^2 a = 1/cos^2 a
Подставляем
(1 - tg^2 a + tg^4 a) / cos^2 a = (1 - tg^2 a + tg^4 a) * 1/cos^2 a =
= (1 - tg^2 a + tg^4 a) * (1 + tg^2 a) = 1 + tg^6 a
Последнее преобразование - это формула суммы кубов.
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
У нас x = 1, y = tg^2 a
3log(1/3) log(3)x + log(3)log(3)x = -2 ОДЗ x>0 log3 x >0 x>1
3log(3^-1) log(3)x + log(3)log(3)x = -2
-3log(3) log(3)x + log(3)log(3)x = -2
-2 log(3)log(3)x = -2
log(3)log(3)x = 1
log(3) x = 3
x=3^3=27
найдем во сколько раз скорость машины больше скорости велосипедиста.
75/15=5. значит мальчишкам пиликать 5 часов.
S V t
пр. течения 6км х - 3 км/ч 6/(х-3) ч
по течению 12км х +3 км/ч 12/(х+3) ч.
Vтеч.= 3км/ч
V собств. = хкм/ч
6/(х -3) + 12/(х+3) = 2| * (х-3)(х+3)
6(х+3) + 12(х-3) = 2(х² -9)
6х +18 +12х -36 = 2х² -18
2х² -18х =0
х(2х -18) = 0
х = 0 ( не подходит по условию задачи)
2х -18 = 0
2х = 18
х = 9(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.