1) x² - 6x + 11 = (x² - 6x + 9 ) + 2 = (x - 3)² + 2
2)
y = x² - 4x - 5
![x_{v}= -\frac{-4}{2}=2\\\\y_{v} =2^{2} -4*2-5=4-8-5=-9](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7Bv%7D%3D+-%5Cfrac%7B-4%7D%7B2%7D%3D2%5C%5C%5C%5Cy_%7Bv%7D+%3D2%5E%7B2%7D+-4%2A2-5%3D4-8-5%3D-9)
Координаты вершины параболы (2 ; - 9)
3) Ось симметрии параболы параллельна оси OY и проходит через вершину параболы .
x₀ = - (- 8): a
2 = 8 : a
a = 4
7<a<8; 11<b<12 а)7+11<a+b<8+12 <span>18<a+b<20
б)</span>7-11<a+b<8-12 <span>-4<a-b<-4
</span>в)7*11<a*b<8*12 <span>77<a*b<96
</span><span>7/11<a/b<8/12</span>
Дана функция:
![y = {x}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20)
Найдём производную у' по формуле:
![( {x}^{a} )' = a{x}^{a - 1}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%7Bx%7D%5E%7Ba%7D%20%29%27%20%3D%20a%7Bx%7D%5E%7Ba%20-%201%7D%20)
Значит, подставив вместо а степень 2 получим:
![y' = ( {x}^{2} )' = 2 {x}^{2 - 1} = 2x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%20%3D%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%29%27%20%3D%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%20-%201%7D%20%20%3D%202x)
3^x*(27+1)=2^x*(5*16-17)
3^x*28=2^x*63
(3/2)^x=63/28=9/4
x=2