пусть х-скорость первого,у-скорость второго.
Пусть второй автомат изготовил х деталей, тогда первый (1000-х). Второй автомат сделал 0,05*х бракованных деталей, а первый 0,02*(1000-х). Вместе они сделали 1000-974=26 бракованных деталей составим уравнение:
0,05х+0,02*(1000-х)=26
0,05х+20-0,02х=26
0,03х=6
х=200
Ответ: 200 деталей сделал второй автомат
2) ОДЗ: x+1≠0 x≠-1 x-1≠0 x≠1
Упростим правую часть уравнения:
(x-2)/(x+1)-5/(1-x)=(x-2)/(x+1)+5/(x-1)=((x-2)(x-1)+5*(x+1))/(x²-1)=(x²-3x+2+5x+5)/(x²-1)=
=(x²+2x+7)/(x²-1). ⇒
(x²+9)/(x²-1)=(x²+2x+7)/(x²-1)
x²+9=x²+2x+7
2x=2 |÷2
x=1 ∉ОДЗ ⇒
Ответ: уравнение решения не имеет.
3) ОДЗ: x²-6x=x*(x-6)=0 x≠0 x≠6 x²+6x=0 x*(x+6)≠0 x≠-6.
Упростим левую часть уравнения:
1/(x²-6x)+1/(x²+6x)=1/(x*(x-6))+1/((x*(x+6))=(x+6+x-6)/(x*(x²-36))=2x/(x*(x²-36))=2/(x²-36) ⇒
2/(x²-36)=2x/(x²-36)
2x=2 |÷2
x=1.
Ответ: x=1.
3^(2x+3) - 30*6^x + 8*4^x = 0
3^(2x) * 3^3 - 30 * 3^x * 2^x + 8 * 2^(2x) = 0 --------> (:) на 2^(2x)
=>
27 * (3\2)^(2x) - 30 * (3\2)^(x) + 8 = 0
(3\2)^(x) = t
27 * t^2 - 30 * t + 8 = 0
t1 = ...: t2 = ...
<span>Дальше подставь и решай. </span>