ПРОИЗВОДНАЯ:
f'(x)=3x²+6x-9
3x²+6x-9=0;
D=36+108=144;
x1=(-6+12)\6=1; x2=(-6-12)\6=-3.
Пусть скорость первого поезда x км/ч -<span> поезда,
тогда </span>скорость второго поезда будет ( x -10) км / ч . * * * <span>x > 10 * * *
</span>время до встречи t ч <span>.
</span>1-й поезд прошел до встречи путь S₁= х*t км, 2 -й _ S₂= (x -10)*t км , Расстояние AB будет : S =S₁+ S₂ =2(x-5)t км ; S/2 =(x-5)* t .<span>
</span>Имеем х*t - 28 = (х -10)*t+28 ⇒ t =5,6 ч <span>.
</span><span>Следовательно </span><span> </span><span>S =</span><span>2(x-5)*5,6 и м</span><span>ожем составить уравнение :
</span><span>5,6(x-5) </span><span>/ (</span><span>x -10) - </span><span>5,6(x-5) </span><span>/x </span><span>= </span><span>45/60 ;
</span><span>5,6(x-5) ( 1/(x-10) -1/x ) =3 /4 ;
</span><span>56(x-5) /x(x-10) = </span><span>3 /4 ;
</span><span>224(x-5) =3x(x-10) ;
</span><span>3x</span><span>² - 254x +1120 =0 ;
</span><span>D/4 =127</span><span>² - 3*1120 = 16129 - 3360 =12769 =113</span><span>²
</span><span>x</span><span>₁</span><span> =(127 -113) /3 = 14</span><span> /</span><span>3 < 10 </span><span> не удовлетворяет ;
</span><span>x₂ =(127+113) /3 = 80 ( км / ч ).
</span><span>---
</span><span>Скорость </span><span> </span><span> второго поезда 80 -10 =70 ( км / ч ) </span><span>;
</span><span>Расстояние AB : </span><span>S </span><span> =</span><span>2(x-5)*5,6 =2(80 -5)*5,6 = 840 (</span><span> </span><span>км).</span>
ответ : 840 км ; 80 км / ч ; 70 км / ч.
Если это выглядит например так 5^3 , x^2 , то это и обозначает степень :/
Пусть число записывается как AB (само число 10A+B)
10A+B=3(A+B)+3
|A^2-B^2|=2(A-B)^2
После приведения подобных первое уравнение преобразуется в
7A-2B=3
Второе уравнение после сокращения на |A-B|:
A+B=2|A-B|
1) A>=B:
A+B=2A-2B
A=3B
Подставляем в первое уравнение:
19B=3
Решений в натуральных числах нет
2) B>A
A+B=2B-2A
B=3A - в первое уравнение
7A-6A=3
A=3
B=9
Ответ: 39
8=60°
7=120°(т.к. 8 и 7 смежные углы)