Прямого и полноценного наследия конечно нет, а потому можно сказать что российская история катится сама по себе. В Белоруссии еще по большей мере сохранен социализм и там в силу сохранения этого строя, можно говорить что эта страна развивается в похожем направлении что и СССР, но с уклоном на современные тенденции глобализации, так как социализм и там не чистый.
Что же касается России то политологи видят некоторое сходство с СССР в том что тогда был государственный социализм, а в России сегодня государственный капитализм. То есть тогда все крупные предприятия были у государства под владением напрямую, а сегодня через олигархов типа Дерипаски или государственных олигархов типа Сечина.
То есть власть и главным образом Владимир Путин который всем руководит, дает им заработать или много или очень много, но при этом они платят ему налог, но считается при этом что если его кто-то из них не устроит, то он может либо снять этого олигарха с должности топ менеджера или все у него отобрать, как у Ходорковского. Ну а в капиталистических странах, настоящие олигархи, они не зависимы от власти и главы государства в частности.
Что касается ментальности людей, то конечно многое осталось, например недавно прочитал что оказывается доедать все до конца в тарелке это советская ментальность. При этом большинство людей в странах пост советского пространства живут до сих пор не богато, а в целом многие даже беднее чем во времена СССР, так как классовое расслоение стало сильнее. Поэтому такая советская ментальность сохраняется на базе того, что вырабатывает в людях банально бережливость и увеличивает их шансы на выживание стране, где власть социальном плане мало заботится о людях.
Например на пособия как в Канаде или Германии прожить или даже пропитаться практически невозможно, а в ресторанах питаться в странах пост советского пространства, могут позволить себе единицы, которые от простого народа далеки и живут в большом отрыве от него в плане доходов.