A2=a1+d;
a3=a1+2d;
a4=a1+3d;
a2+a3=30;
a4-a2=90;
Составим систему уравнений с двумя неизвестными a1 и d:
(1) a1+d+a1+2d=2a1+3d=30;
(2) a1+3d-(a1+d)=a1+3d-a1-d=2d=90;
Из (2) находим и подставляем его значение в (1):
(2) 2d=90;
d=90/2;
d=45;
(1) 2a1+3*45=30;
2a1+135=30;
2a1=30-135;
2a1=-105;
a1=-105/2=-52,5.
Сумму 8 первых членов арифметической прогрессии находим по формуле:
S8=(2a1+7d)*8/2=(2*(-52,5)+7*45)*4=(-105+315)*4=210*4=840.
Ответ: 840.
F ' (x) = 27x^3 - 1
f ' (x) = 0
27x^3 - 1 = 0
27x^3 = 1
x^3 = 1/27
x = 1/3
f (1/3) = 1,75 -- минимум
A)25%=25/100=1/4=0,25
б)1,25=1,25*100=125%
1) 4с(8с-12)-5(8с-12)=0
32с²-48с-40с+60=0
32с²-88с+60=0 |:4
8с²-22с+15=0
D=484-480=4
с1=(22-2)/16=20/16=5/4=1,25
с2=(22+2)/16=24/16=6/4=1,5
Ответ: 1,25; 1,5.
2) -4z-24z²=0
-4z(1+6z)=0
-4z=0
z=0
или
1+6z=0
6z=-1
z=-(1/6)
Ответ: 0; -(1/6).
3) 11р^9+6р^8=0
р^8(11р+6)=0
р^8=0
р=0
или
11р+6=0
11р=-6
р=-(6/11)
Ответ: 0; -(6/11).