Пусть первая группа может выполнить задание за х дней,
тогда вторая группа может выполнить задание за (х + 10) дней.
Объем работы примем за 1.
Получаем производительность труда:
1/х - у первой группы;
1/(х + 10) - у второй группы;
1/12 - совместная.
1 : х + 1 : (х + 10) = 1 : 12
12х + 12(10 + х) = х(х + 10)
12х + 120 + 12х = х² + 10х
24х + 120 = х² + 10х
х² + 10х - 24х - 120 = 0
х² - 14х - 120 = 0
D = - 14² - 4 * (-120) = 196 + 480 = 676 = 26²
Второй корень не подходит, значит, первая группа может выполнить задание за 20 дней.
20 + 10 = 30 (дн.) - время выполнения задания второй группой.
Ответ: 20 дней - первая группа;
<span> 30 дней - вторая группа.</span>
Используем второй замечательный предел. Сейчас третий пример решу, а пока первый и второй
![\lim_{x\to \infty} (1+ \frac{1}{3x} ) ^{2x} =[1 ^{\infty} ]=\lim_{x\to \infty} ((1+ \frac{1}{3x} ) ^{3x} )^{ \frac{2x}{3x} } =e ^{ \frac{2}{3} } \\ \\ \lim_{x\to \infty} (1+ \frac{7}{2x} ) ^{ \frac{x}{2} }=[1 ^{\infty} ]= \lim_{x\to \infty} ((1+ \frac{1}{ \frac{2x}{7} } ) ^{ \frac{2x}{7} }) ^{ \frac{7}{2x} } ^{ \frac{x}{2} }=e ^{ \frac{7}{4} }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%281%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3x%7D%20%29%20%5E%7B2x%7D%20%3D%5B1%20%5E%7B%5Cinfty%7D%20%5D%3D%5Clim_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%28%281%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3x%7D%20%29%20%5E%7B3x%7D%20%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B3x%7D%20%7D%20%3De%20%5E%7B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%281%2B%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2x%7D%20%29%20%5E%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%7D%3D%5B1%20%5E%7B%5Cinfty%7D%20%5D%3D%20%5Clim_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%28%281%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B7%7D%20%7D%20%29%20%5E%7B%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B7%7D%20%7D%29%20%20%5E%7B%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2x%7D%20%7D%20%20%20%5E%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%7D%3De%20%5E%7B%20%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%20%7D%20)
√1 9/16= √25/16= 5/4
5/4-1= 5/4-4/4=1/4
на мой взгляд все это будет равно нулю)
так как в первых скобках все сокращается до нуля, а следовательно при умножении последующего на ноль - будет ноль)