От корня никак не избавиться, можн сократить на 2, получится <span>√2/2</span>
4) Потому что нельзя его представить в виде целого числа, корень из 6 не извлекается, а из ответов 1-3 получаются целые числа
tgx-2/tgx+1=0
приводим к общему знаменателю
(tg^2x+tgx-2)/tgx=0
ОДЗ:
tgx не равен 0
x не равен Пn
tg^2x+tgx-2=0
D=1+8=9
tgx=(-1+3) /2=1
tgx=(-1-3)/2=-2 Не попадает в промежуток [0;n/2]
tgx=1
x=П/4+2Пn
x=5П/4+2Пn
в промежуток [0;n/2] входит только П/4
Ответ П/4
Пусть х часов - время наполнения бассейна второй трубой, тогда (х-2) часа.
За каждый час: первая труба: 1/х часа (веся объем бассейна (1) делится на все время заполнения) и вторая: 1/(х-3).
Далее составляешь уравнение: 1/х+1/(х-3)=2
(2-3)+х=2
2х=5
х=2,5 (часа) - наполнится бассейн