y = -x^(3/2)/sqrt(2)
Open code
y = x^(3/2)/sqrt(2)
Polynomial discriminant:
Δ_x = -108 y^4
Open code
Integer roots:
x = 2, y = ± 2
Open code
x = 8, y = ± 16
x = 18, y = ± 54
x = 0, y = 0
Properties as a function:Domain:
R^2
Open code
Range:
R (all real numbers)
Open code
Partial derivatives:Step-by-step solution
d/(dx)(2 y^2 - x^3) = -3 x^2
Open code
d/(dy)(2 y^2 - x^3) = 4 y
Open code
Indefinite integral:Step-by-step solution
integral(-x^3 + 2 y^2) dx = 2 x y^2 - x^4/4 + constant
Open code
Definite integral over a disk of radius R:
integral integral_(x^2 + y^2<R^2)(2 y^2 - x^3) dx dy = (π R^4)/2
Definite integral over a square of edge length 2 L:
integral_(-L)^L integral_(-L)^L (-x^3 + 2 y^2) dy dx = (8 L^4)/3
Open code
понял?
2х+2=6
2х=4
x=2
ну примерно так
<span>1)найдите декартовы координаты заданной точки:
а)М(-3п)
сos (-3п) = -1
sin (-3</span><span><span>п)=0
</span>б)М(11п/4)
cos(11п/4) = -</span><span>√2/2
sin(11п/4) = </span><span>√2/2
в)М(-5п/3)
cos(-5п/3) = 1/2
sin(-5п/3) = </span><span>√3/2
г)М(31п/2)
cos(31п/2) = 0
sin(31п/2') = -1
2)найдите декартовы координаты заданной точки:
а)М(-41п/6)
cos(-41п/6) = </span><span>√3/2
sin(-41п/6) = 1/2
б)М(9117п)
cos(9117п) = -1
sin(9117п) = 0
в)М(-13п/3)
cos(-13п/3) = </span><span>√3/2
sin(-13п/3) = -1/2
г)М(126п)</span>
cos(126п) = 1
sin(126п) = 0
Y=1/(X^2-1)
1)D(y)=(-беск;-1) (-1;1) (1;+беск), т.к. x^2-1=0; x^2=1;x=+-1
2) y=0; 1/(x^2-1)=0 решений не имеет, график не пересекает ось х
пересекает ось у х=0; у=1/(0-1)=-1; (0;-1)
3)у>0 ; x^2-1>0; x^2>1; (-,беск; -1) (1;+беск)
y<0; x^2-1<0; x^2<1; (-1;1)
4) y=f(x); f(-x)=1/((-x)^2-1)=1/(x^2-1)=f(x); заданная ф-я чётная
её график симметричен относительно оси у
5)непериодическая; 6) х=-1 и х=1-вертикальные асимптоты (знаменатель обращается в 0!) Они и есть точки разрыва
7) y '=-1/(x^2-1)^2 *(x^2-1)'=-2x/(x^2-1)^2; -2x=0; x=0
(x^2-1)^2>0!; -2x>0 => x<0,
-2x<0 =>x>0
y ' + + - -
------- -1 -----------0--------------1---------
y возрас тает убывает убывает х=0-точка макс; (0;-1)
8)y ''=-(2x/(x^2-1)^2)'=-(2(x^2-1)^2-2x* 2(x^2-1)*2x)/(x^2-1)^4=-((x^2-1)(2x^2-2-8x))/(x^2-1)^4=-(2x^2-8x-2)/(x^2-1)^3
y ''=0 дальше сами