1) y=-x²+4, y=x
найдём точки пересечения графиков
-x²+4=x
решим квадратное уравнение
x²+x−4=0
<span>D=b2−4ac=12−4·1·(−4)=1+16=17 </span>
x₁=(-1 - √17)/2=-(√17+1)/2
x₂=(-1 + √17)/2=(√17-1)/2
интегралы в промежутке от x₁= -(√17+1)/2 до x₂=(√17-1)/2
S1=∫(-x^2-x+4)dx =4x-x³/3=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3
S2=∫xdx=x²/2=x₂²/2-x₁²/2
<span>разность интегралов </span>
в промежутке от -(√17+1)/2 до (√17-1)/2
это площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
S=S1-S2=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3-x₂²/2+x₁²/2=
=4x₂-x₂³/3-x₂²/2-4x₁-x₁³/3+x₁²/2=
=4(√17-1)/2-((√17-1)/2)³/3-((√17-1)/2)²/2-4(-(√17+1)/2)-(-(√17+1)/2)³/3+(-(√17+1)/2)²/2=(17√17)/6
Ответ:(17√17)/6
2)
y=6x, y=12x-3x²2
найдём точки пересечения графиков
12x-3x^2=6x
решим квадратное уравнение
3x²2+6x-12x=0
3x²2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=2
x2=0
площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
в промежутке от 0 до 2 будет разность интегралов
S=∫(12x-3x²)dx-∫6xdx=∫(12x-3x²-6x)dx=∫(6x-3x²)=
=-x³+3x²=-2³+3*2²=12-8=4
<span>Ответ:4
</span>
(x+2):3-4х=8
(x+2):3-12х:3=8
х+2-12х=24
-11х=22
х=-2
----------------------------------
(-2+2):3-4*(-2)=0+8=8
8=8
Ответ: -2
(cos2x+√3*sinx-1)/(tgx-√3)=0 x∈[2π;7/2π] ОДЗ tgx-√3≠√3 x≠π/3+πn
(cos²x-sin²x+√3sinx-(sin²x+cos²x)(tgx-√3)=0
(2sin²x+√3*sinx)/(tgx-√3)=0
sinx(sinx+√3)/(tgx-√3)=0
Так как по ОДЗ знаменатель выражения неравен нулю, то для выполнения равенства числитель должен равняться нулю.
То есть sinx(sinx+√3)=0
sinx=0 sinx=-√3
x=πn x∉
Следовательно в этом уравнении есть только один корень х=2π, который принадлежит отрезку [2π;7/2π].
Нехай х - час, за який перший робітник виготовляє 6 деталей, а другий - 4 деталі
Тоді:
х/6 - час, за який перший робітник виготовляє 1 деталь.
х/4 - час, за який другий робітник виготовляє 1 деталь.
Другий робітник виготовить 6 деталей за час:
За цей час перший виготовить:
деталей
Відповідь: 9 деталей виготовить <span>перший робітник </span>
360=2*2*2*5*3*3
216=2*2*2*3*3*3
396=2*2*3*3*11
2*2*3*3=36 т в одной цистерне
360/36=10 цистерн в 1 составе
216/36=6 цистерн во 2 составе
396/36=11 цистерн в 3 составе