<span> x^4+x^2+1 = </span>x^4+2x^2+1-x^2= (x^2+1)^2 -x^2=( x^2+1 -x) (x^2+1+x);
x^4+4= x^4 +4x^2+4 -4x^2= (x^2+2)^2- 4x^2= (x^2+2 -2x) (x^2+2 +2x).
(x+2)4=(x-2)6
4x+8=6x-12
2x=20
x=10км/ч
S=(10+2)3=(10-2)6=48км
X=+-arccos a + 2Пn, n ∈ z
x=+-arccos (-<u />
![\frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
) + 2Пn, n ∈ z
x=+-
![\frac{pi}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bpi%7D%7B6%7D+)
+2Пn, n ∈ z
1) Замена x^2 + 4 = y > 0 при любом х
y^2 + y - 30 = 0
(y + 6)(y - 5) = 0
Обратная замена
а) x^2 + 4 = -6 < 0; решений нет
б) x^2 + 4 = 5; x^2 = 1; x1 = -1; x2 = 1
2) Замена x^2 - 8 = y
y^2 + 3,5y - 2 = 0
2y^2 + 7y - 4 = 0
(y + 4)(2y - 1) = 0
а) x^2 - 8 = -4
x^2 = 4; x1 = -2; x2 = 2
б) x^2 - 8 = 1/2; x^2 = 8,5; x3 = -√(8,5); x4 = √(8,5)
3) Замена x^2 + 1 = y > 0 при любом х
y^2 + 0,5y - 5 = 0
2y^2 + y - 10 = 0
(y - 2)(2y + 5) = 0
Обратная замена
а) x^2 + 1 = -5/2 < 0; решений нет
б) x^2 + 1 = 2; x^2 = 1; x1 = -1; x2 = 1
![x^3-8x^2+16x=x^2*x-8x*x+16*x=](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3-8x%5E2%2B16x%3Dx%5E2%2Ax-8x%2Ax%2B16%2Ax%3D)
выносим общий множитель
![x(x^2-8x+16)=x(x^2-2*x*4+4^2)=](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%5E2-8x%2B16%29%3Dx%28x%5E2-2%2Ax%2A4%2B4%5E2%29%3D)
используем формулу квадрата разности
![A^2-2AB+B^2=(A-B)^2](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E2-2AB%2BB%5E2%3D%28A-B%29%5E2)
получим
![x(x-2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x-2%29%5E2)