1. y'=(4^x)*ln4+3/x
2. y=3/(4*sqrt(x))=3/4*x^(-1/2), y'=3/4*(-1/2)*x^(-3/2)=-3/8*x^(-3/2)
3. y'=e^x*x^6+6*e^x*x^5=e^x(x^6+6x^5)
4 2/3k-k+1 1/12 при к=8/19
к(4 2/3-1)+1 1/12= к(14/3-1)+1 1/12=к((14-3)/3)+1 1/12=11/3к+1 1/12
при к=8/19
11/3*8/19+1 1/12=88/57+1 1/12=88/57+13/12=(352+247)/228=599/228=2 143/228
Переведи в десятичные
9,2+3,6=12,8
у= х²-2х-3
1. график парабола, ветви вверх
2. чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх; подписываем оси : вправо - х, вверх -у; отмечаем начало координат - точку О(0; 0) и единичные отрезки по кадой оси в 1 клетку.
3. найдем вершину параболы
х(в) = -b/2a х(в) = 2/2 = 1
у(в) = 1-2-3= -4
В(1;-4)
4) найдем нули функции:
х²-2х-3=0
Д = 4+12=16=4²
х(1) = (2-4)/2 = -1/2
х(2) = (2+4) / 2 = 3
(-1/2; 0) и (3; 0) - нули функции
5) Отметим в системе координат вершину и нули функции
6) Проведём относительно вершины "новую" систему координат и в ней построим график функции у=х². Этот график обязательно пройдет через точки (-1/2; 0) и (3; 0).
7) подпишем график у=х²-2х-3.
Теперь ответим по графику на вопросы:
а) функция возраст при х∈(1;+∞)
функция убывает при х∈(-∞; 1)
б) у(наим) = -4 и достигается в точке х=1
в) у<0 при х∈(-1/2; 3)
564×70-564×60=5640
809×62+809×38=80900
