Question

Интеграл dx/(1+2x^2)неопределенный интеграл от 0 до пи/2 cos/квадратный корень 2sin+1

Answer 1

$\int{\frac{dx}{1+2x^2}}=\int{ \frac{dx}{1+( \sqrt{2}\cdot x)^2 } }= \frac{1}{\sqrt{2}} \int{ \frac{d(\sqrt{2}x)}{1+( \sqrt{2}\cdot x)^2 } }=\\ = \frac{1}{\sqrt{2}}\cdot arctg(\sqrt{2}x)+C$