Заметим, что y = 0 не может быть решением системы, поэтому домножим первое уравнение на y²
x²y² = (xy)² = 4. Так как xy = -8, (-8)² = 64 ≠ 4. Равенство неверное, значит, решений системы нет.
Ответ: ∅
Пусть х(см)-длина, а у(см)-ширина прямоугольника, тогда периметр равен 2(х+у)=10,6см, а площадь ху=6,72см2. Составим и решим систему уравнений:
т.к. h должно быть больше 8м получаем квдратное неравенство:
![-t^{2} +6t>8](https://tex.z-dn.net/?f=-t%5E%7B2%7D+%2B6t%3E8)
![-t^{2} + 6t - 8 > 0](https://tex.z-dn.net/?f=-t%5E%7B2%7D+%2B+6t+-+8+%3E+0)
![t^{2} - 6t + 8 < 0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B2%7D+-+6t+%2B+8+%3C+0)
Далее приравниваем неравенство к нулю и по теореме Виета находим корни уравнения:
![t^{2} - 6t + 8 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B2%7D+-+6t+%2B+8+%3D+0)
![t_{1} = 4](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B1%7D+%3D+4)
![t_{2} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B2%7D+%3D+2)
Решение данного неравенства промежуток: (2;4)
От 2 до 3 - одна секунда, от 3 до 4 - вторая. Всего две секунды.
Ответ: 2 секунды