(7,6-8,5):(0,23+2,92)= -2/7
3x^2 - 8x + n = 0 x_1 = 4 x_2, n ---- ?
Подставим в уравнение х_1 = 4 и надём значение n.
3*4^2 - 8*4 + n = 0
n = 32 - 48 ----> n = -16
Полученное значение n = -16 подставим в уравнение и найдём х_2.
3x^2 - 8x - 16 = 0
D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4*3*(-16) = 64 + 192 = 256 > 0
x_1 = (-b + VD)/2a = (8 + V256)/2*3 = (8 + 16)/6 = 24/6 = 4
x_2 = (-b - VD)/2a = (8 - 16)/6 = -8/6 = -1 1/3
Ответ. x_2 = -1 1/3, n = -16
<span>а) 2х+4>0, 2х>-4, x> - 2, (-2, +∞)
б)2х+4<4, 2x<0, x<0, (-∞,0)
в)2х+4<0, 2x< - 4, x< -2 </span><span>(-∞,-2)
г)2х+4>2, 2x>-2, x>-1 </span><span><span> (-1, +∞) </span></span>
∠АВС=∠АДС=140° по свойству противоположных углов параллелограмма.
ΔАВС; ∠ВАС=20°, ∠АВС=140°, значит ∠ВСА=180-(140+20)=20°, следовательно, ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС. Тогда и АД=ДС.
СД=АВ=ВС=АД=24:4=6 см.
Ответ: 6 см.
1) По свойству логарифма выражение <span>log3(x^2+4x+12)=2 означает:
</span>3² = x²<span>+4x+12.
Получаем квадратное уравнение:
</span>x² + 4x + 12 - 9 = 0,
x² + 4x + 3 = 0,
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=4^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-4)/(2*1)=(2-4)/2=-2/2=-1;x₂=(-√4-4)/(2*1)=(-2-4)/2=-6/2=-3.
2) (5cosx-5sinx)^2+50*cosx*sinx - это не уравнение! Что с ним делать?
Может, упростить?
<span>(5cosx-5sinx)^2+50*cosx*sinx =5</span>²(cosx - sinx)²+50cosx*sinx =
= 25(cos²x-2sinx*cosx+sin²x) + 25*2*cosx*sinx =
= 25*(1-sin2x)+ 25sin2x = 25 - 25sin2x + 25sin2x = 25.
