Question

ПОМОГИТЕ АЛГЕБРА найди сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b4=160, b5=320

Answer 1

$b_4=160\; ,\; \; b_5=320\qquad \boxed {b_{n}=b_1\cdot q^{n-1}\; \; ,\; \; b_{n}=b_{n-1}\cdot q}\\\\b_5=b_4\cdot q\; \; \Rightarrow \; \; q=\frac{b_5}{b_4}=\frac{320}{160}=2 \\\\b_4=b_1\cdot q^3\; \; ,\; \; 160=b_1\cdot 2^3\; ,\; \; b_1=\frac{160}{8}=20\\\\\boxed {S_{n}=\frac{b_1\cdot (q^{n}-1)}{q-1}}\; ,\; \; \; \; S_5=\frac{20\cdot (2^5-1)}{2-1}=20\cdot (32-1)=620$