5х-8=2х+4
5x-2x=4+8
3x=12
x=12/3
x=4
ответ число 3 не является корнем ур.
Обозначим центр основания конуса O, вершину - C. Опустим из C высоту - она попадет в точку O. В плоскости основания проведем любой радиус OA. Соединим точки C и A.
Тогда CA - образующая конуса, OA - радиус основания конуса и CO - высота конуса.
Треугольник COA - прямоугольный, в котором известны угол CAO, равный 60°, и гипотенуза CA, равная 6/√π. При этом катет OA является радиусом основания конуса R.
Полная поверхность конуса складывается из площади основания и площади боковой поверхности конуса.
Площадь основания - это площадь круга с радиусом R, т.е. πR².
Площадь боковой поверхности прямого конуса определяется по формуле πRL, где R - радиус основания, а L - длина образующей.
Значит, площадь полной поверхности конуса S равна πR²+πRL = πR(R+L).
L=6/√π
R определим из прямоугольного треугольника COA: OA/CA=cos∠CAO ⇒ OA=CA*cos∠CAO.
∠CAO=60° ⇒ cos∠CAO=cos60°=1/2 ⇒ OA=R=CA*cos∠SAO=L/2=3/√π
S = πR(R+L) = π(6/√π)(3/√π+6/√π) = 6√π(9/√π) = 54
<span>Найдите количество целых чисел, принадлежащих множеству значений функции: f(x) =16Log(1/6) (sinx +cosx +3</span>√2) /√2 .
----------------------------------
f(x) =16Log(1/6) (sinx +cosx +3√2) /√2 =16Log(1/6) ( (sinx +cosx)/√2 +3) .
(sinx +cosx) / √2 =(1/√2) *sinx + (1/√2) *cosx) =
cos(π/4) *sinx + sin(π/4) *cosx = sin(π/4+x )
следовательно -1 ≤ (sinx +cosx) /√2 ≤ <span>1 ;
</span>2 ≤ (sinx +cosx) /√2 +3 ≤ 4
т.к. 0 < 1/6 < 1 <span> , то
</span>Log(1/6) 2 ≥ Log(1/6) ( ( sinx +cosx)√2 +3 ) ≥ <span> Log(1/6) </span>4 ;
16*Log(1/6) 2 ≥16* Log(1/6) ( ( sinx +cosx)√2 +3 ) ≥ 16* Log(1/6) 2² ;
32*Log(1/6) 2 ≤ f(x) ≤ 16* Log(1/6) 2 ;
-32*Log(6) 2 ≤ <span>f(x) </span>≤ -16*<span>Log(6) 2 ;
</span><span>-32/(1+Log(2) 3) ≤ f(x) ≤ - 16 / </span><span>(1+Log(2) 3 ) ;
</span> { -12 ; -11; -10 ; -9 ; -8 ; -7 }
ответ : 6 .
------------
объём шара увеличивается в 8 раз