Что делать? точить(настоящее время).
Р.п- Гербария ,произведении, секции, Анастасии Ивановны, проруба, вокзала
д.п - гербарие, произведение , секцие, Анастасие Ивановне, прорубе, вокзалу
Богатырь - именительный падеж (кто?что?)
Богатырей - родительный (кого?чего?)