У=2х-х² = -х²+2х
А)
у⁾ = -2х+2
у⁾(0) = -2*0+2=2
уравнение касательной
у-1 = 2(х-1)
у-1=2х-2
2х-у-1=0
уравнение нормали
у-1= -1/2*(х-1)
2у-2 = 1-х
х+2у-3=0
Б)
tgα = y⁾(1) = -2*(-1)+2=2+2=4
α = arctg4 ≈76°
(x-y)+(y-x)-(x+y)= х-у+у-х-х-у= -х-у.
Будет равно секрет азаказа
Решение
Пусть одна сторона прямоугольника будет х см, тогда вторая будет (х + 2) см.Площадь прямоугольника равна х*(х + 2) или 120 см².
Решим уравнение:
х*(х + 2) = 120
x² + 2x - 120 = 0
D = 4 + 4*1*120 = 484
x₁ = (- 2 - 22)/2
x₁ = - 12 посторонний корень
x₂ = (- 2 + 22)/2
x₂ = 10
10 см - длина прямоугольника
1) 10 + 2 = 12(см) - ширина прямоугольника
Ответ: 10 см; 12 см.