Найдём нули функции у = х² - 16, для этого решим уравнение
х² - 16 = 0
х1 = -4
х2 = 4
Поскольку график функции у = х² - 16 - квадратная парабола веточками вверх, то у ≤ 0 в промежутке между х1 и х2, включая эти точки.
Ответ: х ∈ [ -4; 4]
х-определенная скорость
х+1 и х-1 - действительная скорость
Сравним время 18\х и 9\(х+1)+9\(х-1)
Упростим второе выражение приведя к общ. знаменателю х (х-1)(х+1)
1) 9х"2+9х+9х"2-9х=18х"2 ("- в квадрате)
Приведем 18\х к этому знаменателю
2) 18(х+1)(х-1)=18(х"2-1)=18х"2-18
Как видим 2) меньше 1) на 18
Ответ: Исходя из решения туристы успеют на поезд)
Это решается методом интервалов:
Первая скобка обращается в ноль при х = 7/4
2^4x = 2^5, значит вторая при х = 5/4
Дальше отмечаем эти значения на оси х, расставляем знаки + - +
Ответ: х<5/4; х>7/4