Ах-7=4х
ах-4х=7
х(а-4)=7
если а=4 нет решения
если а≠4 то один решение
х=7/(а-4)
Так оно же задано! в этом примере конкретно (х²-81)=у<0. Решаем, т.е. находим корни х1=9, х2=-9, значит данное неравенство имеет вид (х-9)•(х+9) <0 -скобки разного знака, что возможно если х>-9, х<+9. Это и есть интервал значений х, при которых исходное неравенство выполняется. Он автоматически получился единственный, согласно условию.
Ответ: х€(-9;+9)
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет
три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
<span>у вершины = 1-2-3=-4</span>
после применения модуля график
отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и
х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2
от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от
исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от
исходной параболы)
ответ: 4
1.7^2=2.89(2.89 не равно 2.39) следовательно 1.7 не является квадратным корнем 2.39