Сила, действующая на тело массой m₀
F=m₀a, где а- ускорение
а=S''(t)
![S(t)= \frac{1}{(t-3)^2}=(t-3)^{-2} \\ S'(t)=-2(t-3)^{-3} \\ S''(t)=6(t-3)^{-4}= \frac{6}{(t-3)^{4}}=6S^2(t)](https://tex.z-dn.net/?f=S%28t%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B%28t-3%29%5E2%7D%3D%28t-3%29%5E%7B-2%7D+%5C%5C+S%27%28t%29%3D-2%28t-3%29%5E%7B-3%7D+%5C%5C+S%27%27%28t%29%3D6%28t-3%29%5E%7B-4%7D%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B%28t-3%29%5E%7B4%7D%7D%3D6S%5E2%28t%29)
Получаем, что F= 6m₀S²
На первую часть пути велосипедист затратил
![\frac{x}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B16%7D+)
часов (x - расстояние от M до N по шоссе)
На вторую часть он затратил
![\frac{x+6}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2B6%7D%7B12%7D+)
часов
Всего на дорогу было затрачено 4 часа
Составим уравнение:
![\frac{x}{16} +\frac{x+6}{12} =4 \\ \\ 3x+4(x+6)=4*48 \\ 3x+4x+24=192 \\ 7x = 168 \\ x=24](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7B16%7D+%2B%5Cfrac%7Bx%2B6%7D%7B12%7D+%3D4+%5C%5C++%5C%5C+3x%2B4%28x%2B6%29%3D4%2A48+%5C%5C+3x%2B4x%2B24%3D192+%5C%5C+7x+%3D+168+%5C%5C+x%3D24)
Путь по шоссе равен x = 24 км
Путь по просёлочной дороге равен x+6 = 30 км
Ответ: 24 км и 30 км
Пусть x км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x + 2 км/ч, а скорость катера против течения равна x - 2 км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем: