Можно предположить, что в глубине души, у Карабаса-Барабаса, всё же, были положительные качества.
Но он вынужден был их скрывать, потому что работал руководителем творческого коллектива.
А коллектив, сплошь и рядом состоящий из несерьёзных, не знающих суровой жизни сорванцов-кукол, которым только дай волю - так они и театр весь разнесут - требует строгости, и, как видим в случае с Карабасом-Барабасом, ещё и устрашения.
Поэтому он носил ещё такую страшную бороду.
Доказательством, скрытых положительных черт характера, может служить то, что он ДОБРЕЛ, когда чихал очередями. Во время чихания проглядывало его истинное лицо.