Чтобы разобраться в этом вопросе мною был использован сайт личного кабинета мтс, возможно, что скорость изменения тарифа в приложении отличается от той, что вышла у меня.
Заходим на сайт МТС, входим в личный кабинет и переходим по ссылке во вкладку "Тарифы и услуги".
Далее из этой вкладки переходим в следующую - "Изменение тарифного плана".
Заходя туда нам предоставляется выбор тарифов от МТС:
Выбрав нужный тариы, мы нажимаем на него и принимаем условия оператора:
После этого нам открывается страница, в которой говорится о том, что наш тариф сейчас изменится:
Далее нам приходит смс от оператора МТС о том, что тарифный план изменился:
По последнему скриншоту вы можете заметить, что на все действия, связанные с личным кабинетом у меня ушло всего 7 минут.