Question

Помогите пожалуйста. Угол AMB составлен из угла АМС и угла СМВ. Чему равен угол АМВ, если угол между биссектрисами углов СМВ и АМС равен 70градусам?

Answer 1

MH,MD-биссектрисы. Следовательно, угол AMH=HCM, MBD=MDC. Угол HMD,равный по условий 70 градусам, состоит из углов HCM и CMD. Следовательно,их сумма равна 70 градусам. Так как угол AMH=HCM, MBD=MDC, то HCM+DCM=AMH+BMD=70. Угол AMB состоит из этих четырёх углов,следовательно AMB=70+70=140
Ответ:угол AMB=140