Дано: АА1, СС1-биссектриссы, АО = 
, ∠ВАС = 120°.
Найти: r = ?
Решение:
1) Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения его биссектрис.
О - центр окружности.
2) Из ΔАОС опустим высоту, которая является r окружности.
3) Рассмотрим ΔОНА. Он прямоугольный, потому что ∠Н = 90°
sin∠А=ОН/ОА=
.
Пусть х - OH, тогда
2х=
=18
х=ОН=r=9.
Ответ: r = 9
Найти: r = ?
Решение:
1) Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения его биссектрис.
О - центр окружности.
2) Из ΔАОС опустим высоту, которая является r окружности.
3) Рассмотрим ΔОНА. Он прямоугольный, потому что ∠Н = 90°
sin∠А=ОН/ОА=
Пусть х - OH, тогда
2х=
х=ОН=r=9.
Ответ: r = 9