Х-медь
У-олово
У:х=3:17 =>
3х=17у
Х=17:3у
Х+у=17:3у+у=20:3у=80
20у=80•3=240
У=12кг
Х=68 кг
Геом прогрессия с первым членом 5/3, знаменателем 1/3
Сумма (по формуле):
![S=\dfrac{a_1}{1-q}=\dfrac{5/3}{2/3}=5/2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cdfrac%7Ba_1%7D%7B1-q%7D%3D%5Cdfrac%7B5%2F3%7D%7B2%2F3%7D%3D5%2F2)
![(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E5%3Da%5E5%2B5a%5E4b%2B10a%5E3b%5E2%2B10a%5E2b%5E3%2B5ab%5E4%2Bb%5E5)
![(2a-1/5)^5=32a^5-16a^4+\frac{8}{5}a^3-\frac{4}{25}a^2+\frac{2}{125}a-\frac{1}{3125}](https://tex.z-dn.net/?f=%282a-1%2F5%29%5E5%3D32a%5E5-16a%5E4%2B%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7Da%5E3-%5Cfrac%7B4%7D%7B25%7Da%5E2%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B125%7Da-%5Cfrac%7B1%7D%7B3125%7D)
p⁴-2p²q+q²=(p²-q)²
формула сокращённого умножения, квадрат разности ((a-b)²=a²-2ab+b²)
V₁ км/ч - скорость I поезда
V₂ км/ч - скорость II поезда
По условию задачи составим систему уравнений:
{ 10(V₁+ V₂) = 650
{ 4 ¹/₃ V₁ + 8(V₁ + V₂) = 650
{ V₁ + V₂ = 650 : 10
{ 4 ¹/₃ V₁ + 8V₁ + 8V₂ = 650
{ V₁ + V₂ = 65 | * ( - 8)
{ 12 ¹/₃ V₁ + 8V₂ = 650
{ - 8V₁ - 8V₂ = - 520
{12 ¹/₃ V₁ + 8V₂ = 650
Способ сложения:
- 8V₁ - 8V₂ + 12 ¹/₃ V₁ + 8V₂ = - 520 + 650
4 ¹/₃ V₁ = 130
V₁ = 130 : 4 ¹/₃ = ¹³⁰/₁ * ³/₁₃ = 10*3
V₁ = 30 (км/ч) скорость I поезда
30 + V₂ = 65
V₂ = 65 - 30
V₂ = 35 (км/ч) скорость II поезда
Ответ : V₁ = 30 км/ч , V₂ = 35 км/ч .