Известно, что число -1 является одним из корней уравнения x^3-x^2+ax-2=0. Найдите остальные корни уравнения9 класс помогите пожа

Question

4 года назад

5

Известно, что число -1 является одним из корней уравнения x^3-x^2+ax-2=0. Найдите остальные корни уравнения9 класс помогите пожа

Известно, что число -1 является одним из корней уравнения x^3-x^2+ax-2=0. Найдите остальные корни уравнения
9 класс помогите пожалуйста

Знания

Алгебра

1 ответ:

ксандр111 · Answer 1 · 2020-07-30T21:32:43+03:00

Подставим корень
-1-1-а-2=0
Получаем уравнение x^3-x^2-4x-2=0
так как -1 корень, можем поделить наш многочлен на x-(-1)по следствию из теоремы Безу
получится, (x+1)(x^2-2x-2)=0
тогда x^2-2x-2=0
D=4+8=12
x=(2+√12)/2 и x=(2-√12)/2