![x^{3} -4x=0, \\ x( x^{2} -4)=0, \\ x(x-2)(x+2)=0,](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B3%7D+-4x%3D0%2C+%5C%5C+x%28+x%5E%7B2%7D+-4%29%3D0%2C+%5C%5C+x%28x-2%29%28x%2B2%29%3D0%2C)
Произведение трёх множителей равно нулю тогда и только тогда когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие при этом не теряют смысла.
х=0 или х=2 или х=-2
Ответ. -2 или 0 или 2
b1 = 512; bn = 1; Sn = 1023;
Sn = (bn · q - b1)/(q - 1)
1023 = (q - 512)/(q - 1)
1023q - 1023 = q - 512
1022q = 511
q = 1/2
bn = b1 · q^(n - 1) 1 = 512 · (1/2)^(n -1) 1/512 = 1/2^(n - 1)
1/2^9 = 1/2^(n - 1)
9 = n - 1
n = 10
Ответ: n = 10; q = 1/2
Разложим квадратный трехчлена на множители
ах²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
D=(-4)²-4·3·(-7)=16+84=100
x₁=(4-10)/6=-1 или x₂=(4+10)/6=7/3
3х²-4x-7 = 3(x- (-1))(x - (7/3))=(3х-7)(х+1)
3х²-4x-7≤0;
(3х-7)(х+1)≤0
Решаем методом интервалов
___+___[-1]___-___[7/3]___+____
О т в е т. [-1; 7/3]
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,