1 ответ:
Читайте также
Максимальное значение AO+BO+CO принимает тогда, когда O - центр описанной окружности треугольника. То есть AO+BO+CO = 3R;
Пусть α, β, γ - углы треугольника. Поскольку точка О лежит внутри треугольника, то треугольник остроугольный. Минимальное значение периметра установим по теореме синусов: ; При этом
, что и требовалось
Углы AON=BOM вертикальные
Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины ВО=
BN,
ОN=
BN, AО=AM, OM=AM,
Площадь треугольника AON равна площади треугольника ВОМ
Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины ВО=
ОN=
Площадь треугольника AON равна площади треугольника ВОМ
Обозначим:
<em><u>Проверка:</u></em>
<em><u>Проверка:</u></em>