Я все сделал по категориям
Первое выражение:1/8d, 4x, X
Второе выражение: 1/7y,25y, y
Квадрат Суммы: (5a+2b)"2 (0,3x+1/7y)"2,
(1/8d+1/6c)"2
Квадрат разности: (5а-2b)"2 (0,3x-1/7y)"2
(4x-25y)"2 (x"n-y"m)"2
Разность квадратов: 5а"2-2b"2
0,3x"2-1/7"2 1/8d"2-1/6c"2 x"n-y"m
P.S: в последнем x"n-y"m, запутался, так же " является степенью
Корень из а квадрате,равен а
корень из 5 в квадрате,равен 5
√x-√y=2√xy
x+y=20
(√x-√y)^2=(2√xy)^2
x+y=20
x-2√xy+y=4xy
x+y=20
x+y-2√xy=4xy
x+y=20
20-2√xy=4xy
x+y=20
-4xy-2√xy+20=0|:2
x+y=20
-2xy-√xy+10=0
x+y=20
-2xy-√xy+10=0 Пусть √xy=t, t>=0, тогда -2t^2-t+10=0 √D=9 t1=-5 t2=4
Вернемся к замене:
√xy=4
xy=16
x+y=20
xy=16
x=20-y
(20-y)y=16
-y^2+20y-16=0
x=20-y
-y^2+20y-16=0
√D=8 y1=6 y2=14
x1=20-6
x2=20-14
x1=14
x2=6
Ответ: (14;6) , (6;14)
У-х=2
у²+4х=13
у=2+х
тогда
(2+х)²+4х=13
4+4х+х²+4х=13
х²+8х+4-13=0
х²+8х-9=0
Д=64-4*(-9)*1=64+36=100=10²
х1=-8-10\2=-18\2=-9
х2=-8+10\2=2\2=1
тогда
а)х1=-9
у=2+х
у=2+(-9)=2-9=-7
б)х2=1
у=2+х
у=2+1=3
Ответ------(-9,-7) и (1,3)
(2х+у)²=4х²+2*2х*у+у²=4х²+4ху+у²
4(х-0,5у)²=4(х²-1ху+0,25у²)=4х²-4ху+1у²