2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0 |:x^2
<span>2x^2-7x+9-7/x+2/x^2 =0 </span>
<span>2x^2+2/x^2 -7x-7/x+9=0 </span>
<span>2(x^2+1/x^2 )-7(x+1/x)+9=0 </span>
Замена
t=x+1/x;
<span>x+1/x )^2=x^2+2+1/x^2 ; x^2+2+1/x^2 =t^2;t^2-2= x^2+1/x^2 </span>
<span>2(t^2-2)-7t+9=0 </span>
<span>2t^2-4-7t+9=0 </span>
<span>2t^2-7t+5=0 </span>
D=b2-4ac=49-40=9
<span>t=(-b±√(b^2-4ac))/2a </span>
t1=(7+3)/4=2,5
t2=(7-3)/4=1
Вернуться в замену
x+1/x=1 |*x
<span>x^2-x+1=0 </span>
D=b2-4ac=1-4=-3 нет корней
x+1/x=2,5 |*x
<span>x^2-2,5x+1=0 </span>
D=b2-4ac=6,25-4=2,25
<span>x=(-b±√(b^2-4ac))/2a </span>
x1=(2,5+1,5)/2=2
x2=(2,5-1,5)/2=0,5
<span>Ответ: 2; 0,5</span>
Абсолютная погрешность Δl = |2,131 - 2,1| = 0,031 м
Выражаем y из первого уравнения:
y=7-2x
подставляем во второе уравнение:
Ответ: (2;3), (-4;15)
4) а) 6,1 < √37 < 6.2
6.1^2 < 37 < 6.2^2
37.21 < 37 < 38.44 - неверно
в) 3.8^2 < 15 < 3.9^2 - верно
с) 10.1^2 < 101 < 10.2^2 - неверно
d) 475.24 < 482 < 479.61 - неверно
5) а) 5.3^2 < 26 - неверно
b) 5 > (91/40)^2; 5 > 8281/1600 - неверно
с) √13 > 37/10, 13>(37/10)^2 - неверно
d) 6.4^2 > 39, 40.96 > 39 - верно
