Все решение видно на фото.Числа какие-то неудобные были
Придётся решать систему неравенств. Одно с учётом ОДЗ, второе с учётом свойств логарифмической функции:
х² -2х -3 > 0 (логарифм отрицательного числа и нуля не сущ.)
x² -3x -3 < 5 (0,2 < 1, 0,2^-1 = 5)
первое неравенство решение имеет. корни -1 и 3,
х∈ (-∞; -1)∪(3; +∞)
второе неравенство имеет вид: х² -3х -8 < 0. Ищем корни.
D = b² -4ac = 9 +32 = 41
x₁ = (3+√41)/2
х₂ = (3 -√41)/2
<span>х∈( (3-√41)/2 ; (3+√41)/2)
решение системы:
х</span>∈(<span>( (3-√41)/2 ;1) </span>∪ ( 3;<span> (3+√41)/2))</span>
1. 1)an=2n+1 найдём 1 член и проверим не получится ли тут 3:
a1= 2*1+1 = 3, Получилось 3, значит не подходит, ведь по условию задачи надо найти ту прогрессию, у которой ни один член не будет равен 3.
2)an=2n-1, так же:
a1=2*1-1=1, проверим второй член
a2=2*2-1=3, этот тоже нам не подойдет.
3)an=3n, ну тут и так все понятно:
a1=3*1=3
4)an=3n+1
a1 = 3*1+1 = 4
a2 = 3*2+1 = 6
Вот то что нам надо, тут 3 точно нету.
Ответ: 4)
2. (an) - арифм. прогрессия
Дано:
an=-4+2n
Найти: S9-?
Решение:
![S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n} ) n}{2} \\ a_{1} = -4+2*1 = -2 \\ a_{9} = -4 +2 * 9 = 14 \\ S_{9} = \frac{(-2 + 14 ) 9}{2} = 54 ](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D+%3D++%5Cfrac%7B%28a_%7B1%7D+%2B+a_%7Bn%7D+%29+n%7D%7B2%7D++%5C%5C+%0Aa_%7B1%7D+%3D+-4%2B2%2A1+%3D+-2+%5C%5C%0Aa_%7B9%7D+%3D+-4+%2B2+%2A+9+%3D+14+%5C%5C%0AS_%7B9%7D+%3D++%5Cfrac%7B%28-2+%2B+14+%29+9%7D%7B2%7D+%3D+54%0A+%0A%0A)
Ответ: 4)
2sin cos5a
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]