3х-4у
Х=4-3
Х=3
Вот так решается.
Ответ скорость мотоцикла V1=20 км/ч, скорость велосипеда V2=10 км/ч
Мотоцикл V1 t1
Велосипед V2 t2
S1=S2=S=40 км
V1=V2+10
t1=t2-2
V1t1=(V1-10)(t1+2)
V1t1=v1t1-10t+2V1-20
V1=5t1+10
V1t1=S
(5t1+10)t1=40
5t1^2+10t1-40=0
Делим на 5
t1^2+2t1-8=0
Дискриминант
2^2+4*8=4+32=36
t=(-2±6)/2
t1=-4 <0 не подходит
t1=2 ч
V1=40/2=20км/ч
V2 =20-10=10 км/ч
3a^2+a+11=0
D=1+2*3*11=67 (корень из 67)
A1=(-1+ корень из 67)/6
A2=(-1-корень из 67)/6
Tg^2(x) = sin^2(x) / cos^2(x)
2sin^2(x) + sin^2(x) / cos^2(x) = 2 - домножим обе части уравнения на cos^2(x)
2*sin^2(x)*cos^2(x) + sin^2(x) = 2*cos^2(x)
cos^2(x) = 1-sin^2(x) - из основного тригонометрического тождества
2*sin^2(x)*(1-sin^2(x)) + sin^2(x) - 2*(1-sin^2(x)) = 0
sin^2(x) = t - замена, для удобства упрощения. (0<=t<=1)
2t*(1-t) + t - 2(1-t)=0
2t - 2t^2 + t - 2 + 2t = 0
5t - 2t^2 -2 = 0
2t^2 - 5t +2 =0 - квадратное уравнение
D=25-4*2*2 = 25-16=9 >0 - два различных корня
t1=(5-3)/4 = 2/4 = 1/2
t2 = (5+3)/4 = 8/4 = 2 - не является корнем, не удовл. условию замены
sin^2(x) = 1/2
1) sin(x) = sqrt2 / 2
x=pi/4 + 2pi*k
2) sin(x) = - sqrt2 / 2
x= 3pi/4 + 2pi*k