1.49*10^8/3*10^5 = 0.497*10^3 = 497 сек. = 8,28мин.
{5б2} +10б+9={20}+29=2×{5}+29
Если диагонали равны, тогда этот паралелограм прямоугольник. Тогда из треугольника АВС ( прямоугольный, АВ=9, АС=15) по теореме Пифагора находим сторону ВС. ВС=12. Площадь прямоугольника АВСД=АВ*ВС=9*12=108 см^2
1) (2a-3b)²-4(a+b)²=4a²-12ab+9b²-4(a²+2ab+b²)=<span>4a²-12ab+9b²-4a</span>²-8ab-4b²=
=5b²-20ab=5b(b-4a)
2) 81x²-4y²=(9x+2y)(9x-2y)
![\int\limits^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2} {( \sqrt{1-cosx}\times sin x)} \, dx = \int\limits^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2} {\sqrt{1-cosx}} \, d(-cosx )=\\\\=\int\limits^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2} {\sqrt{1-cosx}} \, d(1-cosx )= \frac{2}{3} \sqrt{(1-cosx)^3} |^{2 \pi} _ \frac{3 \pi }{2}=\\\\=0- \frac{2}{3} *1=- \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%7B%28+%5Csqrt%7B1-cosx%7D%5Ctimes+sin+x%29%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%7B%5Csqrt%7B1-cosx%7D%7D+%5C%2C+d%28-cosx+%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cint%5Climits%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D++%7B%5Csqrt%7B1-cosx%7D%7D+%5C%2C+d%281-cosx+%29%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++%5Csqrt%7B%281-cosx%29%5E3%7D+%7C%5E%7B2+%5Cpi%7D+_+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D0-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%2A1%3D-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
в принципе можно делать замену t = 1-cosx, тогда d(1-cosx) = dt
пределы 1 и 0, но думаю можно и без замены, и так очевидно