Найдем скорость автомобиля
За время
= 15мин велосипедист проезжает определенное расстояние. В это время автомобиль стоит.
За еще один неизвестный промежуток времени x₁ автобомобиль проезжает то же расстояние, что и велосипедист за t₁+x₁.
Составим уравнение
Е
- время, за которое вел. преодолел первое расстояние со скоростью ∨₁
- время, за которое авто. преодолел первое растояние.
Из этих двух уравнений
![\frac{\frac{25}{3}}{V_{1}}-t_{1} = \frac{\frac{25}{3}}{V_{2}} \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B25%7D%7B3%7D%7D%7BV_%7B1%7D%7D-t_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B25%7D%7B3%7D%7D%7BV_%7B2%7D%7D%20%5C%5C%20)
![\frac{25}{3V_{1}}-t_{1} = \frac{25}{3V_{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B25%7D%7B3V_%7B1%7D%7D-t_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B25%7D%7B3V_%7B2%7D%7D)
![\frac{25-3V_{1}}{3V_{1}} = \frac{25}{3V_{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B25-3V_%7B1%7D%7D%7B3V_%7B1%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B25%7D%7B3V_%7B2%7D%7D)
![V_{2} = \frac{25V_{1}}{25-t_{1}3V{1}}](https://tex.z-dn.net/?f=V_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B25V_%7B1%7D%7D%7B25-t_%7B1%7D3V%7B1%7D%7D)
підставимо значення
(там, где время, минуты переведено в часы, поэтому 1/4, а не 15)
Таким образом, скорость авто. = 50 км/час
Далее
вычислм, сколько времени передвигался велос. с первой точки встречи с авто до второй.
- время передвижения с точки 8 1/3 км до точки 25 км велосипедиста.
![x_{2} = \frac{25-\frac{25}{3}}{20} = \frac{25\cdot3 - 25}{60} = \frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B25-%5Cfrac%7B25%7D%7B3%7D%7D%7B20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B25%5Ccdot3%20-%2025%7D%7B60%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20)
переведя это время в минуты, мы видим, что это 50минут.
То есть автомибилист добрался до Б и вернулся до точки второго пересечения за 50 - 30 = 20 минут. (30 - время стоянки)
От места первой встречи до пункта Б расстояние
(S - 8⅓)км
А от точки Б до места второго пересечения
(S - 8⅓ - 25) км
Эти два расстояния авто прошло за 20 минут. ⅓часа.
Составляем уравнение
![S - \frac{25}{3} + S - \frac{25}{3} - 25 = \frac{V_{2}}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%20-%20%5Cfrac%7B25%7D%7B3%7D%20%2B%20S%20-%20%5Cfrac%7B25%7D%7B3%7D%20-%2025%20%3D%20%5Cfrac%7BV_%7B2%7D%7D%7B3%7D)
![2\cdot S - \frac{50}{3} - 25 = \frac{V_{2}}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Ccdot%20S%20-%20%5Cfrac%7B50%7D%7B3%7D%20-%2025%20%3D%20%5Cfrac%7BV_%7B2%7D%7D%7B3%7D)
![6\cdot S - 50 - 75 = V_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=6%5Ccdot%20S%20-%2050%20-%2075%20%3D%20V_%7B2%7D%20)
![6\cdot S = V_{2} + 125](https://tex.z-dn.net/?f=6%5Ccdot%20S%20%3D%20V_%7B2%7D%20%2B%20125)
![S = \frac{V_{2} + 125}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%5Cfrac%7BV_%7B2%7D%20%2B%20125%7D%7B6%7D)
SS![S = \frac{125+50}{6} = \frac{175}{6} = 29\frac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%5Cfrac%7B125%2B50%7D%7B6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B175%7D%7B6%7D%20%3D%2029%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D)
Ответ:![29\frac {1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=29%5Cfrac%20%7B1%7D%7B6%7D)