Умножим второе уравнение на 2. Получим
2x²-2xy+4y²=4
И вычтем его из первого
2x²-2xy+3y²-(2x²-2xy+4y²)=3-4
-y²=-1
y²=1
y₁=-1
y₂=1
Подставляем у₁ во второе выражение и находим соответствующие значения х.
x²+x+2=2
x²+x=0
x(x+1)=0
x₁=0
x₂=-1
Аналогично подставляем у₂ во второе выражение и нахоим соответствующие ему значения х
x²-x+2=2
x²-x=0
x(x-1)=0
x₁=0
x₂=1
Ответ: четыре пары корней (-1;-1),(0;-1),(0;1) и (1;1)
1 час 10 мин=1¹/₆ часа=7/6 часа.
Пусть скорость, с которой велосипедист ехал от турбазы
до города -х. ⇒
(10/x)+10/(x+5)=7/6
10*(x+5)+10*x=(7/6)*x*(x+5)
10x+50+10x=(7/6)*(x²+5x)
20x+50=7*(x²+5x)/6 |×6
120x+300=7x²+35x
7x²-85x-300=0 D=15625 √D=125
x₁=15 x₂=-20/7 ∉
Ответ: скорость, с которой велосипедист ехал от турбазы
до города 15 км/ч.
<span>9x-15y+20xy^2-12x^2y=3x(3-4xy)-5y(3-4xy)=(3x-5y)(3-4xy)</span>
ОДЗ: x > 0
корни 1 и 5
решение: (0; 1] U [5; +бесконечность)
Ответ: 1